Верным является высказывание под буквой: А) если прямая пересекает одну из параллельных прямых, и односторонние углы равны, то прямые параллельные. Б) если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она перпендикулярна другой. В) если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны. Г) если две параллельные прямые пересечены секущей, то односторонние углы равны.

Разберём каждое утверждение по отдельности с точки зрения геометрии:

А) «Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, и односторонние углы равны, то прямые параллельные»

• Односторонние углы (также называемые внутренними углами на одной стороне секущей) сумма которых равна 180° – это условие для параллельности прямых.

• В утверждении сказано, что односторонние углы равны, а не сумма равна 180°. Если углы равны, это не обязательно означает параллельность. Например, если каждый угол равен 50°, их сумма 100° ≠ 180°.

• Следовательно, утверждение А неверно.

Б) «Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она перпендикулярна другой»

• Это абсолютно неверно. Секущая может пересекать одну из параллельных прямых под любым углом, не обязательно перпендикулярно другой.

• Б неверно.

В) «Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны»

• Да, это классическое свойство параллельных прямых: при пересечении секущей соответственные углы равны.

• В правильно.

Г) «Если две параллельные прямые пересечены секущей, то односторонние углы равны»

• Правильное свойство: односторонние углы при параллельных прямых в сумме равны 180°, а не равны друг другу.

• Г неверно.

✅ Вывод: верным является утверждение В.

Это правило — основа многих задач по геометрии на параллельные прямые и углы при секущей.