Определите вид треугольника, если два его внешних угла равны 128 градусов и 142 градуса.

Для определения вида треугольника, в первую очередь нужно понять, что такое внешние углы. Внешний угол треугольника образуется при продолжении одной из сторон, и он является дополнительным к углу треугольника (то есть сумма внешнего угла и смежного внутреннего угла равна 180 градусам).

В данном случае у нас есть два внешних угла, равных 128° и 142°.

1. Чтобы найти соответствующие внутренние углы, нужно из 180° вычесть каждый из внешних углов:

   • Внутренний угол, смежный с внешним углом 128°, равен $180° - 128° = 52°$.

   • Внутренний угол, смежный с внешним углом 142°, равен $180° - 142° = 38°$.

2. Третий угол в треугольнике можно найти, так как сумма всех внутренних углов треугольника всегда равна 180°. Известные углы составляют 52° и 38°, их сумма $52° + 38° = 90°$. Следовательно, третий угол будет равен $180° - 90° = 90°$.

Таким образом, третий угол равен 90°, и треугольник является прямоугольным.