Периметр равнобедренного треугольника равен 112 см, а две его стороны относятся как 2:3. Найдите стороны треугольника.

Для нахождения сторон равнобедренного треугольника, периметр которого равен 112 см, а его стороны относятся как 2:3, начнем с того, что обозначим длины сторон.

Пусть длина равных сторон треугольника будет $2x$, а основание — $3x$, где $x$ — неизвестная переменная.

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:

Упростим уравнение:

Теперь решим для $x$:

Теперь, зная значение $x$, можно найти длины сторон:

• Длина каждой из равных сторон: $2x = 2 \times 16 = 32$ см.

• Длина основания: $3x = 3 \times 16 = 48$ см.

Ответ: длины сторон равнобедренного треугольника составляют 32 см, 32 см и 48 см.