Вопрос задан 01.05.2026 в 22:19. Предмет Геометрия. Спрашивает Макеев Егор.

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, sin A = 24/29, АС = √265. Найдите АВ.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Ринкевич Карина.

В треугольнике ABCABC угол C=90∘C = 90^\circ, значит ABAB — гипотенуза.

Дано:

sin⁡A=2429,AC=265\sin A = \frac{24}{29}, \quad AC = \sqrt{265}

По определению синуса в прямоугольном треугольнике:

sin⁡A=BCAB\sin A = \frac{BC}{AB}

То есть отношение катета BCBC к гипотенузе ABAB равно 2429\frac{24}{29}.

Тогда можно найти cos⁡A\cos A:

cos⁡2A=1−sin⁡2A\cos^2 A = 1 - \sin^2 A cos⁡2A=1−(2429)2\cos^2 A = 1 - \left(\frac{24}{29}\right)^2 cos⁡2A=1−576841\cos^2 A = 1 - \frac{576}{841} cos⁡2A=265841\cos^2 A = \frac{265}{841} cos⁡A=26529\cos A = \frac{\sqrt{265}}{29}

В прямоугольном треугольнике:

cos⁡A=ACAB\cos A = \frac{AC}{AB}

Подставим AC=265AC = \sqrt{265}:

26529=265AB\frac{\sqrt{265}}{29} = \frac{\sqrt{265}}{AB}

Отсюда:

AB=29AB = 29

Ответ:

29\boxed{29}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 16.02.2025 07:31 363 Наумова Алла
Геометрия 19.02.2025 22:48 154 Жаксыбай Нурдаулет
Геометрия 07.02.2025 22:08 200 Askerbekova Zaure
Геометрия 21.02.2025 22:40 264 Гольцова Катюша
Геометрия 11.11.2025 10:27 18 Ka Denis
Геометрия 31.12.2023 21:39 340 Храбрых Полина
Геометрия 28.03.2025 19:28 188 Кокшарова Маша
Геометрия 31.01.2025 18:23 224 Заика Лев
Геометрия 02.07.2025 17:05 97 Макарова Катя
Геометрия 08.10.2025 22:52 17 Лихтина Евгения
Геометрия 22.02.2025 18:48 120 Ахметов Санжар

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 11.03.2026 09:57 187 Хоменко Алина
Геометрия 25.03.2025 13:44 235 Петров Павел
Геометрия 01.02.2025 06:34 153 Лексикова Ксения
Геометрия 22.12.2023 21:13 2972 Афлятунов Рамиль
Геометрия 28.01.2025 16:18 305 Пиминова Виктория
Геометрия 28.12.2023 02:12 1327 Волк Иван
Геометрия 23.12.2023 14:33 1408 Балыкин Александр
Геометрия 04.01.2024 10:34 533 Чернядьев Никита
Геометрия 02.01.2024 06:49 381 Ермак Максим
Геометрия 01.05.2026 12:45 16 Абдиразахова Молдыр

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 01.05.2026 22:53 16 Кобяков Денис
Геометрия 01.05.2026 22:51 20 Смирнов Сергей
Геометрия 01.05.2026 22:52 20 Нигматуллина Лиана
Геометрия 01.05.2026 22:48 16 Царьков Данил
Геометрия 01.05.2026 22:43 19 Могилевский Андрей
Геометрия 01.05.2026 22:41 15 Юрченко Ева
Геометрия 01.05.2026 22:35 18 Акімжанов Асет
Геометрия 01.05.2026 22:35 20 Elro Elro
Геометрия 01.05.2026 22:32 11 Лисневский Костя
Геометрия 01.05.2026 22:25 20 Соколовская Алиса
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос