Вопрос задан 01.05.2026 в 22:22. Предмет Геометрия. Спрашивает Лысенко Мария.

В треугольнике ABC угол A=10 градусов, угол C=20 градусов, AC=10 см. Найти радиус окружности, описанной около этого треугольника.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Ростовский Ваня.

В треугольнике ABCABC:

∠A=10∘,∠C=20∘,AC=10 см\angle A = 10^\circ,\quad \angle C = 20^\circ,\quad AC = 10\text{ см}

Сначала найдём угол BB. Сумма углов треугольника равна 180∘180^\circ, значит:

∠B=180∘−10∘−20∘=150∘\angle B = 180^\circ - 10^\circ - 20^\circ = 150^\circ

Сторона ACAC лежит напротив угла BB, то есть напротив угла 150∘150^\circ.

Используем теорему синусов:

ACsin⁡B=2R\frac{AC}{\sin B} = 2R

где RR — радиус описанной окружности.

Подставим данные:

10sin⁡150∘=2R\frac{10}{\sin 150^\circ} = 2R

Так как

sin⁡150∘=12\sin 150^\circ = \frac12

получаем:

1012=2R\frac{10}{\frac12} = 2R 20=2R20 = 2R R=10R = 10

Ответ:

10 см\boxed{10\text{ см}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 16.02.2025 07:31 447 Наумова Алла
Геометрия 21.02.2025 22:40 330 Гольцова Катюша
Геометрия 17.01.2026 19:24 24 Калугин Николай
Геометрия 10.10.2024 14:59 1768 Налимова Аня
Геометрия 25.12.2025 16:22 27 Кондик Елена
Геометрия 07.02.2025 22:08 261 Askerbekova Zaure
Геометрия 17.01.2026 19:49 15 Новарчук Никита
Геометрия 11.03.2025 11:54 138 Потемкина Полина
Геометрия 18.07.2025 15:13 31 Ибрагимов Башир
Геометрия 26.08.2025 21:03 20 Зимина Маша
Геометрия 28.10.2025 21:32 21 DELETED

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 11.03.2026 09:57 911 Хоменко Алина
Геометрия 23.12.2023 14:33 2199 Балыкин Александр
Геометрия 22.12.2023 03:56 6680 Маркидонов Саша
Геометрия 03.04.2025 11:26 1112 Агеенко Валерия
Геометрия 25.03.2025 13:44 983 Петров Павел
Геометрия 15.02.2025 16:32 1049 Белова Саша
Геометрия 28.06.2025 14:12 916 Колтовский Денис
Геометрия 09.09.2026 18:44 19 Котикова Алёна
Геометрия 02.02.2024 01:23 1027 Коптев Максим
Геометрия 22.12.2023 21:13 3941 Афлятунов Рамиль

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 13.10.2026 06:53 32 Ulyanova Polina
Геометрия 13.10.2026 07:02 26 Курилов Саша
Геометрия 13.10.2026 07:18 26 Бакунович Анастасия
Геометрия 13.10.2026 07:42 13 Сапожников Дмитрий
Геометрия 13.10.2026 07:52 15 Миша Георгиев
Геометрия 13.10.2026 07:55 16 Максутов Руслан
Геометрия 13.10.2026 07:57 19 Рогатнев Максим
Геометрия 13.10.2026 08:50 18 Талатынник Светлана
Геометрия 13.10.2026 09:00 11 Кузнецов Илья
Геометрия 13.10.2026 08:59 20 Зырянова Анна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос