Прямые a и b, изображенные на рисунке, параллельны. Найдите величины углов (α или β), образованных секущей и прямыми, если: а) угол α = 25° б) угол β = 120° в) угол β - угол α = 40°

Так как прямые $a$ и $b$ параллельны, углы $\alpha$ и $\beta$, являющиеся внутренними односторонними углами при секущей, в сумме дают $180^\circ$:

а) Если $\alpha=25^\circ$, то

Ответ: $\beta=155^\circ$.

б) Если $\beta=120^\circ$, то

Ответ: $\alpha=60^\circ$.

в) Известно:

а также

Сложим эти равенства:

Тогда

Ответ: $\alpha=70^\circ,\ \beta=110^\circ$.