Вопрос задан 04.05.2026 в 14:13. Предмет Геометрия. Спрашивает Антоненко Вика.

Даны три точки А (0,1,-1), В (1,-1,2), С (3,1,0). Укажите среди векторов АВ, ВС, АС и ВА равные векторы.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Безрукова Поля.

Найдём координаты каждого вектора.

Вектор AB\overrightarrow{AB}:

AB=BA=(10,11,2(1))\overrightarrow{AB}=B-A=(1-0,\,-1-1,\,2-(-1)) AB=(1,2,3)\overrightarrow{AB}=(1,\,-2,\,3)

Вектор BC\overrightarrow{BC}:

BC=CB=(31,1(1),02)\overrightarrow{BC}=C-B=(3-1,\,1-(-1),\,0-2) BC=(2,2,2)\overrightarrow{BC}=(2,\,2,\,-2)

Вектор AC\overrightarrow{AC}:

AC=CA=(30,11,0(1))\overrightarrow{AC}=C-A=(3-0,\,1-1,\,0-(-1)) AC=(3,0,1)\overrightarrow{AC}=(3,\,0,\,1)

Вектор BA\overrightarrow{BA}:

BA=AB=(01,1(1),12)\overrightarrow{BA}=A-B=(0-1,\,1-(-1),\,-1-2) BA=(1,2,3)\overrightarrow{BA}=(-1,\,2,\,-3)

Теперь сравним координаты:

AB=(1,2,3)\overrightarrow{AB}=(1,-2,3) BC=(2,2,2)\overrightarrow{BC}=(2,2,-2) AC=(3,0,1)\overrightarrow{AC}=(3,0,1) BA=(1,2,3)\overrightarrow{BA}=(-1,2,-3)

Равными считаются векторы, у которых совпадают все соответствующие координаты. Среди данных векторов таких нет.

Также видно, что

BA=AB\overrightarrow{BA}=-\overrightarrow{AB}

то есть AB\overrightarrow{AB} и BA\overrightarrow{BA} противоположные, но не равные.

Ответ: среди векторов AB\overrightarrow{AB}, BC\overrightarrow{BC}, AC\overrightarrow{AC} и BA\overrightarrow{BA} равных векторов нет.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос