В параллелограмме klmn диагональ ln перпендикулярна стороне kl найдите периметр параллелограмма klmn если диагональ ln равна трем корней из трех а угол lkn равен 30

Пусть параллелограмм называется $KLMN$ по порядку вершин. Тогда $KL$ и $KN$ — соседние стороны, а $LN$ — диагональ.

Дано:

Рассмотрим треугольник $KLN$. В нём:

• $LN \perp KL$, значит треугольник $KLN$ прямоугольный;

• угол при вершине $K$ равен $30^\circ$;

• сторона $LN$ лежит напротив угла $30^\circ$.

В прямоугольном треугольнике сторона, лежащая напротив угла $30^\circ$, равна половине гипотенузы.

Здесь гипотенуза — это $KN$, потому что прямой угол находится при $L$.

Значит:

Теперь найдём вторую сторону параллелограмма $KL$.

В треугольнике $KLN$:

Поэтому:

Отсюда:

Значит, стороны параллелограмма равны:

Периметр параллелограмма:

Ответ: