Дано треугольник ABC; угол C=90°, AB=16, cos A=0,25. Найти AC.

Давай разберём эту задачу шаг за шагом, как будто решаем её на бумаге.

Дано:

• Треугольник $ABC$ с прямым углом при $C$ ($\angle C = 90^\circ$)

• Гипотенуза $AB = 16$

• $\cos A = 0.25$

Найти: $AC$ (катет, прилежащий к углу A).

Шаг 1: Вспомним определение косинуса

Косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:

Прилежащий к углу $A$ катет — это $AC$. Гипотенуза — $AB = 16$.

Подставляем:

Шаг 2: Выражаем AC

Шаг 3: Проверка

Чтобы убедиться, можно найти другой катет $BC$ через теорему Пифагора:

Косинус $A = \frac{AC}{AB} = \frac{4}{16} = 0.25$ — всё верно.

Ответ: