Около окружности описан квадрат и в неё вписан правильный треугольник. Найдите сторону квадрата, если сторона треугольника равна 6 м.

Окружность одна и та же: она вписана в квадрат и описана около правильного треугольника.

Для правильного треугольника радиус описанной окружности равен:

\[R=rac{a}{\sqrt{3}}\]

При \(a=6\):

\[R=rac{6}{\sqrt{3}}=2\sqrt{3}\]

Сторона квадрата равна диаметру этой окружности:

\[d=2R=2\cdot 2\sqrt{3}=4\sqrt{3}\]

Ответ: сторона квадрата равна \(4\sqrt{3}\) м.

0 0 Пожаловаться