Серединные перпендикуляры треугольника АВС пересекаются в точке О.

Найдите длину стороны АВ, если ОА = 8 см, ∠АОВ = 60°.

Точка \( O \) — это центр описанной окружности, поэтому \( OA = OB = 8 \) см.

Рассмотрим треугольник \( AOB \). В нём две стороны равны: \( OA = OB = 8 \), а угол между ними \( \angle AOB = 60^\circ \).

По формуле для хорды:

\[ AB = 2R \sin \frac{\angle AOB}{2} \]

\[ AB = 2 \cdot 8 \cdot \sin 30^\circ = 16 \cdot \frac{1}{2} = 8 \]

Ответ: \( AB = 8 \) см.

0 0 Пожаловаться