EG — высота равнобедренного треугольника DEF (DE = EF), ∠DEG = 23°. Найдите величины углов треугольника DEF.

В равнобедренном треугольнике DE = EF, значит, основание — DF. Высота EG, проведённая к основанию, является также биссектрисой угла E. Поэтому ∠DEF = 2 × ∠DEG = 2 × 23° = 46°.

Углы при основании равны: ∠D = ∠F. Сумма углов треугольника 180°:

∠D + ∠F + ∠E = 180°
2∠D + 46° = 180°
2∠D = 134°
∠D = 67°.

Ответ: ∠D = 67°, ∠E = 46°, ∠F = 67°.

0 0 Пожаловаться