Вопрос задан 27.05.2026 в 05:07.
Предмет Геометрия.
Спрашивает Золотухина Полина.
y = -x² + 2x + 3, y = 0, x = 0, x = 2. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями.
Ответы на вопрос
Отвечает Потапова Настя.
Парабола \(y = -x^2 + 2x + 3\) пересекает ось \(y=0\) в точках \(x=-1\) и \(x=3\). На отрезке \([0;2]\) функция положительна.
Площадь равна определённому интегралу:
\[ \int_{0}^{2} (-x^2 + 2x + 3)\,dx = \left[ -\frac{x^3}{3} + x^2 + 3x \right]_{0}^{2} = \left( -\frac{8}{3} + 4 + 6 \right) - 0 = \frac{22}{3}. \]Ответ: \( \frac{22}{3} \) квадратных единиц.
Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Геометрия
Последние заданные вопросы в категории Геометрия
Предметы
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili
