Около прямоугольного треугольника описана окружность. Найдите длину окружности и площадь круга, если катеты треугольника равны 6 см и 6√3 см.

Гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром описанной окружности. Найдём гипотенузу:

\( c = \sqrt{6^2 + (6\sqrt{3})^2} = \sqrt{36 + 108} = \sqrt{144} = 12 \) см.

Радиус окружности \( R = \frac{c}{2} = 6 \) см.

Длина окружности: \( C = 2\pi R = 12\pi \) см.

Площадь круга: \( S = \pi R^2 = 36\pi \) см².

0 0 Пожаловаться