Угол ACB вписан в окружность. Точка O — центр окружности. Хорда AB = m, угол ACB = x/2. Найти радиус окружности.

Вписанный угол \(\angle ACB=\frac{x}{2}\) опирается на хорду \(AB\). Центральный угол, который опирается на ту же хорду, в 2 раза больше, значит он равен \(x\).

Для хорды используется формула:

\[m=2R\sin\frac{x}{2}\]

Отсюда радиус:

\[R=\frac{m}{2\sin\frac{x}{2}}\]

Ответ: \(R=\frac{m}{2\sin\frac{x}{2}}\).

0 0 Пожаловаться