В равнобедренной трапеции основания равны 6 см и 10 см, а угол при основании равен 45°. Чему равна площадь трапеции? 1) 16 см²; 2) 32 см²; 3) 8 см²; 4) 24 см².

Пусть основания равнобедренной трапеции равны 10 см и 6 см. Разность оснований:

$10-6=4$ см.

Так как трапеция равнобедренная, при опускании высот от меньшего основания к большему получаются два одинаковых прямоугольных треугольника. На каждый треугольник приходится половина разности оснований:

$4:2=2$ см.

Угол при основании равен 45°. В получившемся прямоугольном треугольнике один острый угол тоже 45°, значит это равнобедренный прямоугольный треугольник, у которого катеты равны. Поэтому высота трапеции:

$h=2$ см.

Теперь находим площадь трапеции:

Ответ: 1) 16 см².