Высота треугольника, опущенная на его основание, образует с боковыми сторонами углы 27° и 36°. Найдите углы треугольника.

Высота перпендикулярна основанию, значит она делит треугольник на два прямоугольных треугольника.

У вершины высота образует с боковыми сторонами углы \(27^\circ\) и \(36^\circ\), поэтому угол при вершине равен:

\[27^\circ+36^\circ=63^\circ\]

Остальные углы находим из прямоугольных треугольников:

\[90^\circ-27^\circ=63^\circ\]

\[90^\circ-36^\circ=54^\circ\]

Ответ: углы треугольника равны \(63^\circ\), \(63^\circ\), \(54^\circ\).

0 0 Пожаловаться