Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, основания которой равны 12см и 6 см, а один из углов равен 1200 .
пожалуйста всё оооочень подробно объяснить!!! для тупых!!!!

Дана равнобедренная трапеция с основаниями \(a = 12\) см и \(b = 6\) см. Один из углов равен \(120^\circ\) . Так как трапеция равнобедренная, углы при каждом основании равны. Если угол \(120^\circ\) — тупой, то прилежащий к нему острый угол равен \(180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\) .

Опустим высоты из вершин меньшего основания на большее. Они отсекают два равных прямоугольных треугольника по краям. Разность оснований \(12 - 6 = 6\) см делится поровну, поэтому горизонтальный катет каждого треугольника равен \(3\) см.

В прямоугольном треугольнике острый угол \(60^\circ\), прилежащий катет \(3\) см, а гипотенуза — это боковая сторона трапеции. По определению косинуса: \(\cos 60^\circ = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{3}{x}\).

\(\cos 60^\circ = \frac{1}{2}\), значит \(\frac{1}{2} = \frac{3}{x}\), откуда \(x = 6\) см.

Ответ: боковая сторона равна \(6\) см.

0 0 Пожаловаться