В равносторонний треугольник ABC вписана окружность с центром O и радиусом 3 см. Найдите длину отрезка AO.

В равностороннем треугольнике центр вписанной окружности совпадает с центром описанной окружности и лежит на высоте.

Для равностороннего треугольника радиус описанной окружности в 2 раза больше радиуса вписанной:

\[ AO = R = 2r \]

Так как \( r = 3 \) см, получаем:

\[ AO = 2 \cdot 3 = 6 \text{ см} \]

Ответ: \( 6 \) см.

0 0 Пожаловаться