Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 10 и 6 см.

Площадь ромба через диагонали находится так:

\[ S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \]

Подставим значения:

\[ S = \frac{10 \cdot 6}{2} = 30 \]

Площадь ромба: \(30\) см².

Чтобы найти периметр, найдём сторону ромба. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам, значит половины диагоналей равны \(5\) см и \(3\) см.

Сторона ромба:

\[ a = \sqrt{5^2 + 3^2} = \sqrt{25 + 9} = \sqrt{34} \]

Периметр:

\[ P = 4a = 4\sqrt{34} \]

Ответ: \(S = 30\) см², \(P = 4\sqrt{34}\) см, примерно \(23{,}3\) см.

0 0 Пожаловаться