Дана плоскость α и пересекающий её отрезок AB. Прямые, проходящие через концы этого отрезка, перпендикулярны плоскости α и пересекают её в точках A₁ и B₁ соответственно. Найдите расстояние от середины отрезка AB до плоскости α, если: 1) AA₁ = 5 см, BB₁ = 7 см; 2) AA₁ = 12 мм, BB₁ = 8 мм.

Так как отрезок \(AB\) пересекает плоскость \(\alpha\), точки \(A\) и \(B\) находятся по разные стороны от неё. Поэтому расстояние от середины отрезка до плоскости равно половине разности данных расстояний:

\[d=\frac{|AA_1-BB_1|}{2}\]

1) \(AA_1=5\) см, \(BB_1=7\) см:

\[d=\frac{|5-7|}{2}=\frac{2}{2}=1\text{ см}\]

Ответ: \(1\) см.

2) \(AA_1=12\) мм, \(BB_1=8\) мм:

\[d=\frac{|12-8|}{2}=\frac{4}{2}=2\text{ мм}\]

Ответ: \(2\) мм.

0 0 Пожаловаться