Докажите, что около любого прямоугольника можно описать окружность.

У прямоугольника диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.

Пусть диагонали пересекаются в точке \(O\). Тогда точка \(O\) находится на одинаковом расстоянии от всех вершин прямоугольника:

\[OA = OB = OC = OD\]

Значит, можно построить окружность с центром в точке \(O\) и радиусом \(OA\). Она пройдёт через все четыре вершины прямоугольника.

Следовательно, около любого прямоугольника можно описать окружность.

0 0 Пожаловаться