диагонали ас и вд трапеции авсд с основаниями вс и ад пересекаются в точке о вс 6 ад 14 ас 30. Найдите AO

В трапеции точка пересечения диагоналей делит диагонали в отношении оснований:

\[\frac{AO}{OC}=\frac{AD}{BC}\]

Подставим данные:

\[\frac{AO}{OC}=\frac{14}{6}=\frac{7}{3}\]

Значит, вся диагональ \( AC \) состоит из \( 7+3=10 \) равных частей. По условию \( AC=30 \), значит одна часть равна:

\[30:10=3\]

Тогда:

\[AO=7\cdot3=21\]

Ответ: \( AO=21 \).

0 0 Пожаловаться