Стороны параллелограмма с периметром 30 см относятся как 2:3. Найдите его площадь, если острый угол параллелограмма равен 30 градусам.

Пусть стороны параллелограмма равны \(2x\) и \(3x\).

Периметр равен \(30\) см:

\[2(2x+3x)=30\]

\[10x=30\]

\[x=3\]

Значит, стороны равны \(6\) см и \(9\) см.

Площадь параллелограмма находится по формуле:

\[S=ab\sin \alpha\]

Острый угол равен \(30^\circ\), а \(\sin 30^\circ=\frac{1}{2}\).

\[S=6\cdot 9\cdot \frac{1}{2}=27\]

Ответ: \(27\) см\(^{2}\).

0 0 Пожаловаться