В треугольнике МНК угол К = 60°, МН = 2. Радиус описанной около треугольника МНК окружности равен: 1) 4 2) 2√3/3 3) 2

Дано: угол \(K = 60^\circ\), сторона \(MN = 2\). Сторона \(MN\) лежит напротив угла \(K\).

Используем формулу для радиуса описанной окружности:

\[a = 2R\sin A\]

Здесь \(a = MN = 2\), \(A = K = 60^\circ\), значит:

\[2 = 2R \cdot \sin 60^\circ\]

\[2 = 2R \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\]

\[2 = R\sqrt{3}\]

\[R = \frac{2}{\sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{3}}{3}\]

Правильный ответ: 2) \(\frac{2\sqrt{3}}{3}\).

0 0 Пожаловаться