Вопрос задан 20.06.2026 в 11:12. Предмет Геометрия. Спрашивает Бояршин Никита.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, AB = 51, tg A = 1/4. Найдите AH.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Ильина Маша.

В треугольнике ABCABC угол C=90∘C = 90^\circ, значит ABAB — гипотенуза.

Дано:

AB=51,tg⁡A=14AB = 51,\qquad \tg A = \frac14

Так как

tg⁡A=BCAC=14,\tg A = \frac{BC}{AC} = \frac14,

то можно обозначить:

BC=x,AC=4x.BC = x,\qquad AC = 4x.

По теореме Пифагора:

AB2=AC2+BC2AB^2 = AC^2 + BC^2 512=(4x)2+x251^2 = (4x)^2 + x^2 2601=16x2+x22601 = 16x^2 + x^2 2601=17x22601 = 17x^2 x2=153x^2 = 153

Значит:

BC2=153,AC2=16x2=16⋅153.BC^2 = 153,\qquad AC^2 = 16x^2 = 16 \cdot 153.

Теперь используем свойство высоты, проведённой к гипотенузе в прямоугольном треугольнике:

AC2=AB⋅AHAC^2 = AB \cdot AH

Отсюда:

AH=AC2ABAH = \frac{AC^2}{AB}

Подставим:

AH=16⋅15351AH = \frac{16 \cdot 153}{51}

Так как

153:51=3,153 : 51 = 3,

получаем:

AH=16⋅3=48.AH = 16 \cdot 3 = 48.

Ответ:

48\boxed{48}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 16.02.2025 07:31 383 Наумова Алла
Геометрия 21.02.2025 22:40 283 Гольцова Катюша
Геометрия 07.02.2025 22:08 217 Askerbekova Zaure
Геометрия 11.11.2025 10:27 22 Ka Denis
Геометрия 19.02.2025 22:48 168 Жаксыбай Нурдаулет
Геометрия 03.05.2026 10:54 18 Халиков Акит
Геометрия 31.12.2023 21:39 358 Храбрых Полина
Геометрия 20.04.2025 22:06 103 Гнатів Юля
Геометрия 08.10.2025 22:52 19 Лихтина Евгения
Геометрия 09.03.2025 11:24 328 Медведева Дарья
Геометрия 10.11.2025 15:06 22 Любомудров Евгений

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 18.03.2025 23:50 337 Дынник Денис
Геометрия 28.06.2025 14:12 307 Колтовский Денис
Геометрия 23.12.2023 14:33 1584 Балыкин Александр
Геометрия 22.12.2023 03:56 5983 Маркидонов Саша
Геометрия 16.06.2026 21:16 30 Златина Мария
Геометрия 07.02.2025 22:25 200 Спиридонов Алексей
Геометрия 25.03.2025 13:44 413 Петров Павел
Геометрия 04.02.2025 14:09 149 Мамедов Омар-Хаям
Геометрия 11.01.2024 21:55 239 Виноградова Кристина
Геометрия 19.06.2026 05:28 21 Чернова Александра

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 20.06.2026 11:50 18 Артюшок Константин
Геометрия 20.06.2026 11:32 14 Лысов Алексей
Геометрия 20.06.2026 11:17 18 Федів Антон
Геометрия 20.06.2026 11:12 20 Бояршин Никита
Геометрия 20.06.2026 10:49 17 Липовский Слава
Геометрия 20.06.2026 10:38 19 Pushkar Dima
Геометрия 20.06.2026 10:30 18 Ченцова Надежда
Геометрия 20.06.2026 08:26 15 Здравствуй Валерия
Геометрия 19.06.2026 23:51 17 Душанова Азалия
Геометрия 19.06.2026 23:40 22 Карабанова Екатерина
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос