Объём прямоугольного параллелепипеда, в основании которого лежит квадрат, равен 27 см³. У второго прямоугольного параллелепипеда, в основании которого лежит квадрат, высота в три раза больше, а ребро основания — в три раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго прямоугольного параллелепипеда (в кубических сантиметрах).

Объём первого параллелепипеда:

\[ V_1 = a^2h = 27 \]

У второго высота стала в 3 раза больше: \( 3h \), а ребро основания в 3 раза меньше: \( \frac{a}{3} \).

Тогда его объём:

\[ V_2 = \left(\frac{a}{3}\right)^2 \cdot 3h = \frac{a^2}{9} \cdot 3h = \frac{a^2h}{3} \]

Так как \( a^2h = 27 \), получаем:

\[ V_2 = \frac{27}{3} = 9 \]

Ответ: \( 9\ \text{см}^3 \).

0 0 Пожаловаться