Сторона прямоугольника равна 15 см, а его диагональ равна 17 см. Найдите площадь прямоугольника.

Рассмотрим прямоугольник, у которого одна сторона равна 15 см, а диагональ — 17 см.

Диагональ и стороны прямоугольника образуют прямоугольный треугольник, где диагональ является гипотенузой. Обозначим неизвестную сторону через $x$.

По теореме Пифагора:
$15^2 + x^2 = 17^2$

Считаем:
$225 + x^2 = 289$

$x^2 = 289 - 225 = 64$

$x = 8$ см

Теперь найдём площадь прямоугольника:
$S = 15 \cdot 8 = 120$

Ответ: 120 см².