Найдите объём цилиндра, диаметр дна которого равен 10 см. В него опустили камень, при этом уровень воды в нём поднялся на 2 см. Найдите с точностью до 1 см³ объём камня.

Объём камня равен объёму вытесненной им воды.

Диаметр основания цилиндра 10 см, значит радиус:
$r = 10 / 2 = 5$ см.

Площадь основания цилиндра:
$S = \pi r^2 = \pi \cdot 5^2 = 25\pi$ см².

Уровень воды поднялся на 2 см, значит объём вытесненной воды:
$V = S \cdot h = 25\pi \cdot 2 = 50\pi$ см³.

Вычислим:
$50\pi \approx 50 \cdot 3{,}14 = 157$ см³ (точнее 157,08 см³).

Округляя до 1 см³, получаем:

Объём камня = 157 см³.