СРОЧНО!!!!!
В тетраэдре ABCD AB = ВС, AD = DC. Найти угол между прямыми АС и BD.

Так как $AB = BC$, точка $B$ равноудалена от точек $A$ и $C$. Значит, $B$ лежит в плоскости, которая является серединным перпендикуляром к отрезку $AC$.

Аналогично, из $AD = DC$ следует, что точка $D$ тоже равноудалена от $A$ и $C$. Следовательно, $D$ лежит в той же плоскости серединного перпендикуляра к $AC$.

Значит, прямая $BD$ целиком лежит в плоскости, перпендикулярной ребру $AC$. Поэтому любая прямая этой плоскости, в частности $BD$, перпендикулярна $AC$.