Если диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны, то укажите формулы для нахождения площади трапеции через высоту и среднюю линию. (h - высота, EF - средняя линия).

Пусть основания равнобедренной трапеции равны $a$ и $b$, а высота — $h$. Средняя линия:

Площадь любой трапеции равна произведению средней линии на высоту:

Так как диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны, выполняется условие:

Поэтому площадь можно записать в трёх равносильных видах:

То есть в такой трапеции высота равна средней линии, а площадь равна квадрату любой из этих величин.