Вертикальный столб высотой 70 м виден из точки А на поверхности земли под углом 30°. Найдите расстояние от точки А до основания столба.

Дано:

• высота вертикального столба $h = 70$ м;

• угол, под которым столб виден из точки $А$, равен $30^\circ$;

• нужно найти расстояние от точки $А$ до основания столба.

Рассмотрим прямоугольный треугольник:

• высота столба — это один катет (противолежащий углу $30^\circ$);

• расстояние от точки $А$ до основания столба — второй катет (прилежащий к углу $30^\circ$);

• линия взгляда на вершину столба — гипотенуза.

Обозначим искомое расстояние через $x$. Тогда по определению тангенса:

Так как

получаем:

Отсюда:

Вычислим приблизительное значение:

Следовательно, расстояние от точки $А$ до основания столба равно: