Периметр ромба равен 48 см, а один из углов равен 60°. Найдите площадь ромба.

Периметр ромба равен 48 см. У ромба все стороны равны, значит длина одной стороны:

Один из углов ромба равен $60^\circ$. Площадь ромба можно найти по формуле:

где $a$ — сторона ромба, а $\alpha$ — угол между сторонами.

Подставляем значения:

Следовательно, площадь ромба равна:

Приблизительно это:

Ответ: $72\sqrt3\ \text{см}^2$.