В равнобедренном треугольнике один из углов равен 120°, а основание равно 14 см. Найдите высоту, проведённую к боковой стороне.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Поэтому угол $120^\circ$ не может быть углом при основании: иначе сумма двух равных углов составила бы $240^\circ$. Значит, $120^\circ$ — угол при вершине.

Найдём углы при основании:

Пусть $AB=14$ см — основание, а $CH$ — высота, проведённая из вершины $C$ к боковой стороне. Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором гипотенузой является основание длиной $14$ см, а угол при основании равен $30^\circ$.

Тогда искомая высота — катет, лежащий напротив угла $30^\circ$:

Так как

получаем:

Ответ: $7$ см.