Найдите меньший острый угол прямоугольного треугольника, если их градусные меры относятся как 4 : 5.

Решение:

Известно, что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

По условию задачи градусные меры острых углов относятся как 4 : 5.

1. Обозначим меньший острый угол через $4x$, а больший — через $5x$.

2. Составим уравнение, учитывая, что сумма острых углов равна 90°:

3. Найдём меньший острый угол:

4. Проверим, найдя второй угол:

Условие выполняется.

Ответ: 40°.