Чему равна градусная мера угла, образованного биссектрисами двух смежных углов?

Пусть два угла являются смежными. Смежные углы имеют общую сторону, а сумма их градусных мер всегда равна $180^\circ$.

Обозначим эти углы как $\alpha$ и $\beta$. Тогда:

Биссектриса делит каждый угол пополам, значит углы между сторонами и биссектрисами будут:

Угол, образованный двумя биссектрисами, равен сумме этих половин:

Подставляем сумму смежных углов:

Следовательно, биссектрисы двух смежных углов образуют прямой угол, и его градусная мера равна:

0 0 Пожаловаться