помогите! хотя бы одну из двух 

 

1)Поперечное сечение деревянного бруска является квадратом, периметр которого 24 см. Какой наибольшей площади можно выточить из этого бруска круглый стержень.

 

2)Чтобы найти толнищу дерева (диаметр), измерили его обхват (длину окружности). Вычислите толщину дерева, обхват которого 1,5м.

 

 

Решим обе задачи.

Задача 1

Дано: Поперечное сечение деревянного бруска — квадрат, периметр которого 24 см. Найти наибольшую площадь поперечного сечения круглого стержня, который можно выточить из бруска.

Решение:

1. Найдём сторону квадрата. Так как у квадрата все 4 стороны равны, то:

$a = 24 : 4 = 6$ см.

2. Наибольший круг, который можно получить из квадрата, — это вписанный круг. Его диаметр равен стороне квадрата:

$d = 6$ см.

3. Найдём радиус круга:

$r = 6 : 2 = 3$ см.

4. Вычислим площадь круга по формуле $S = \pi r^2$:

$S = 3{,}14 \cdot 3^2 = 3{,}14 \cdot 9 = 28{,}26$ см².

Ответ: 28,26 см².

Задача 2

Дано: Обхват дерева (длина окружности) равен 1,5 м. Найти диаметр дерева.

Решение:

1. Длина окружности вычисляется по формуле:

$C = \pi d$,

где $d$ — диаметр окружности.

2. Чтобы найти диаметр, нужно длину окружности разделить на число $\pi$:

$d = C : \pi$.

3. Подставим известные значения:

$d = 1{,}5 : 3{,}14 \approx 0{,}478$ м.

4. Переведём метры в сантиметры:

$0{,}478 \cdot 100 = 47{,}8$ см.

Ответ: примерно 47,8 см.