В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине C равен 84 градуса. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. По условию треугольник ABC равнобедренный, так как AC = BC. Значит, его основание — AB, а углы при основании равны:

$\angle A = \angle B$.

2. Внешний угол при вершине C равен 84°. Внутренний угол при этой вершине и внешний угол являются смежными, поэтому их сумма равна 180°.

$\angle C = 180^\circ - 84^\circ = 96^\circ$.

3. Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Следовательно:

$\angle A + \angle B = 180^\circ - 96^\circ = 84^\circ$.

4. Поскольку углы A и B равны, каждый из них составляет:

$\angle B = 84^\circ : 2 = 42^\circ$.

Ответ: 42°.