Треугольники ABC и MNK равны. Известно, что: угол А = углу N, угол В равен углу К, а угол С меньше угла В. Сравните угол М и угол К.

Дано:

• Треугольники ABC и MNK равны.

• ∠A = ∠N.

• ∠B = ∠K.

• ∠C < ∠B.

Нужно сравнить: ∠M и ∠K.

Решение:

Так как треугольники ABC и MNK равны, то их соответствующие углы тоже равны.

По условию известно, что ∠A = ∠N и ∠B = ∠K. Следовательно, третьи углы этих треугольников также равны:

∠C = ∠M.

По условию задачи ∠C < ∠B.

Заменим эти углы равными им углами второго треугольника:

∠M < ∠K.

Таким образом, угол M меньше угла K.

Ответ: ∠M < ∠K.