Составить уравнение окружности, отталкиваясь от двух точек.

Точки: A(-3; 2), B(0; -2)

Задаю вопрос, чтобы сверить результаты.

Мой результат: (x + 1,5)² + (y-0)² = 2,25

Ваш результат почти правильный, но есть ошибка в вычислении радиуса окружности.

Даны две точки:

Если предполагается, что точки $A$ и $B$ — концы диаметра окружности, то решение будет следующим.

1. Находим центр окружности

Общее уравнение окружности имеет вид:

где $(a;b)$ — координаты центра окружности, а $R$ — её радиус.

Центр окружности находится посередине диаметра $AB$. Поэтому:

Получаем центр окружности:

Здесь у вас всё правильно.

2. Находим радиус окружности

Для начала вычисляем длину диаметра $AB$ по формуле расстояния между двумя точками:

Подставляем координаты:

Радиус равен половине диаметра:

Следовательно:

3. Составляем уравнение окружности

Подставляем найденные значения в общее уравнение:

Получаем окончательный ответ:

4. Проверяем результат

Подставим координаты точки $A(-3;2)$:

Равенство верно.

Теперь проверим точку $B(0;-2)$:

Равенство также верно.