Помогите, пожалуйста! Мне нужно  решение.

Биссектриса острого угла равнобедренной трапеции делит боковую сторону длиной 13 в отношении 26:11 , считая от большего основания . Если меньшее основание равно 2, то площадь трапеции равна....

В ответе должно быть 70.

 Спасибо!

Решение.

Обозначим:

• $AB$ — большее основание трапеции;

• $CD=2$ — меньшее основание;

• $AD=BC=13$ — боковые стороны;

• $h$ — высота трапеции.

Пусть биссектриса острого угла пересекает противоположную боковую сторону и делит её в отношении $26:11$, считая от большего основания.

1. Найдём длины отрезков, на которые биссектриса делит боковую сторону.

По условию их отношение равно $26:11$, а вся боковая сторона равна 13.

Получаем:

Следовательно, отрезки равны:

2. Найдём большее основание.

Опустим высоты из концов меньшего основания на большее. Получим два равных прямоугольных треугольника.

Обозначим горизонтальную проекцию боковой стороны через $x$.

Так как боковая сторона равна 13, высота равна:

Из свойства биссектрисы и подобия получаем:

Решая уравнение, получаем:

3. Найдём высоту.

Разность оснований равна:

Поскольку трапеция равнобедренная, на каждую сторону приходится:

По теореме Пифагора:

4. Вычислим площадь трапеции.

Используем формулу площади:

Подставляем найденные значения: