Основания равнобедренной трапеции равны 13 и 31. Боковые стороны равны 15. Найдите синус острого угла трапеции.

Разность оснований равна \(31-13=18\). В равнобедренной трапеции эта разность делится пополам: \(18:2=9\).

Высота трапеции:

\[h=\sqrt{15^2-9^2}=\sqrt{225-81}=12.\]

Тогда синус острого угла:

\[\sin \alpha=\frac{h}{15}=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}.\]

Ответ: \(\frac{4}{5}\).

0 0 Пожаловаться