Периметр равнобедренного треугольника равен 32 см. Биссектриса угла, противолежащего основанию, делит треугольник на два треугольника, периметры которых равны по 24 см. Найдите эту биссектрису.

Пусть боковая сторона равна \(a\), а основание — \(b\). Тогда:

\[2a+b=32.\]

Биссектриса, проведённая из вершины равнобедренного треугольника, делит основание пополам. Периметр каждого из двух получившихся треугольников равен:

\[a+\frac{b}{2}+l=24,\]

где \(l\) — длина биссектрисы. Из первого равенства:

\[a+\frac{b}{2}=16.\]

Следовательно, \(16+l=24\), значит:

\[l=8\text{ см}.\]

Ответ: \(8\) см.

0 0 Пожаловаться