Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если: 1) один из этих углов равен 48°; 2) отношение градусных мер двух из этих углов равно 2:7.

При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются только два вида углов: четыре равных острых и четыре равных тупых. Сумма смежных углов равна \(180°\).

1) Один угол равен \(48°\). Тогда смежный с ним угол:

\[180°-48°=132°.\]

Получаются четыре угла по \(48°\) и четыре угла по \(132°\).

2) Пусть два угла равны \(2x\) и \(7x\). Они смежные, поэтому:

\[2x+7x=180°.\]

\[9x=180°,\quad x=20°.\]

Значит, углы равны:

\[2x=40°,\quad 7x=140°.\]

Получаются четыре угла по \(40°\) и четыре угла по \(140°\).

0 0 Пожаловаться