Отношение катетов в прямоугольном треугольнике равно 3:4, а гипотенуза равна 50 см. На какие отрезки делит гипотенузу высота, опущенная из прямого угла?

Пусть катеты равны \(3k\) и \(4k\). Тогда гипотенуза равна \(5k\), так как это треугольник со сторонами \(3:4:5\).

\[5k=50,\qquad k=10.\]

Катеты равны \(30\) см и \(40\) см. Высота из прямого угла делит гипотенузу на проекции катетов:

\[p=\frac{30^2}{50}=18\ ext{ см},\qquad q=\frac{40^2}{50}=32\ ext{ см}.\]

Ответ: 18 см и 32 см.

0 0 Пожаловаться