Геометрия, 9 класс. Векторы.

Вектор — это направленный отрезок. У него есть длина, которую называют модулем, и направление. Вектор обозначают, например, \(\vec a\) или \(\overrightarrow{AB}\).

Векторы равны, если у них одинаковые длина и направление. Нулевой вектор имеет длину \(0\). Противоположные векторы имеют равные длины, но направлены в разные стороны.

Основные действия:

• сложение: \(\vec a+\vec b\) строят по правилу треугольника или параллелограмма;
• вычитание: \(\vec a-\vec b=\vec a+(-\vec b)\);
• умножение на число: \(k\vec a\). Длина становится равной \(|k|\cdot|\vec a|\); при \(k<0\) направление меняется на противоположное.

Для точек верно: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\). Это правило помогает решать задачи на построение и вычисление векторов.

0 0 Пожаловаться