Сумма площадей двух подобных треугольников равна 287 см², а сходственные стороны равны 8 см и 10 см. Найдите площади этих треугольников.

Площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон:

\[8^2:10^2=64:100=16:25.\]

Пусть площади равны \(16x\) и \(25x\). Тогда:

\[16x+25x=287,\]
\[41x=287,\]
\[x=7.\]

Следовательно:

\[16\cdot7=112\text{ см}^2,\]
\[25\cdot7=175\text{ см}^2.\]

Ответ: \(112\text{ см}^2\) и \(175\text{ см}^2\).

0 0 Пожаловаться