В равнобедренном треугольнике PKB с основанием PB провели высоты из вершин P и B так, что они пересекаются в точке A и ∠PAB = 118°.

Найди градусную меру всех углов треугольника PKB.

Высоты \(PA\) и \(BA\) перпендикулярны соответственно сторонам \(KB\) и \(KP\). Поэтому угол между высотами дополняет угол при вершине \(K\) до \(180°\):

\[\angle PKB=180°-118°=62°.\]

Треугольник равнобедренный, значит углы при основании равны:

\[\angle KPB=\angle PBK=\frac{180°-62°}{2}=59°.\]

Ответ: \(\angle PKB=62°\), \(\angle KPB=59°\), \(\angle PBK=59°\).

0 0 Пожаловаться