Диаметр окружности МК, где М(-1;-4) и К(7;2). Найдите ординаты точек пересечения окружности с осью ОУ.

Найдём центр окружности — середину диаметра \( MK \):

\[ O\left(\frac{-1+7}{2};\frac{-4+2}{2}\right)=O(3;-1) \]

Длина диаметра:

\[ MK=\sqrt{(7+1)^2+(2+4)^2}=\sqrt{64+36}=10 \]

Радиус \( r=5 \). Уравнение окружности:

\[ (x-3)^2+(y+1)^2=25 \]

На оси \( OY \) \( x=0 \):

\[ 9+(y+1)^2=25 \]

\[ (y+1)^2=16 \]

\[ y=3 \quad \text{или} \quad y=-5 \]

Ординаты точек пересечения: \( 3 \) и \( -5 \).

0 0 Пожаловаться