В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 34. Внешний угол при вершине B равен 120°. Найдите BC.

Внешний угол при вершине \(B\) равен \(120^\circ\), поэтому внутренний угол:

\[\angle B=180^\circ-120^\circ=60^\circ.\]

Так как \(\angle C=90^\circ\), сторона \(AB=34\) — гипотенуза. Тогда:

\[\angle A=180^\circ-90^\circ-60^\circ=30^\circ.\]

Катет, лежащий против угла \(30^\circ\), равен половине гипотенузы. Против угла \(A\) лежит сторона \(BC\), значит:

\[BC=\frac{AB}{2}=\frac{34}{2}=17.\]

Ответ: \(17\).

0 0 Пожаловаться